作业帮试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:19:52
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
呵呵，其实我是高中生，不过还是谢谢你精彩的解答！
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
设：两个质点分别为m1和m2（标量）,速度分别为v1和v2（矢量）,m1受到m2的作用力为F（矢量）.
则：（1）对于质点m1来说,外力为F；对于质点m2来说,外力为－F（牛三）
（2）初始系统动量＝m1×v1＋m2×v2（动量概念,矢量）
（3）在t时刻,m1的速度为v1＋F/m1×t,m2的速度为v2+（-F/m2）×t（牛二和运动学知识）
（4）在t时刻,系统动量＝m1×（v1＋F/m1×t）+m2×[v2+（-F/m2）×t](动量概念）＝m1×v1＋Ft＋m2×v2＋(-F)×t＝m1×v1＋m2×v2
结论：在系统不受到外力或外力为零时,系统的动量与时间无关并保持不变.
不知道你在哪个阶段，高中还是大学。
我这里就先用大学阶段的理解推导下。
假设在系统内有两个质点1、2，他们的质量分别是m1、m2。设，系统外的质点对他们的作用力叫做外力，系统内质点间相互作用力是内力。假设作用在质点上的外力分别是F1、F2，内力分别是F12、F21。根据质点的动量定理，在Δt=t2-t1的时间间隔内
∫（t2,t1）(F1+F2)dt+∫（t2,t1）（F1...
全部展开
不知道你在哪个阶段，高中还是大学。
我这里就先用大学阶段的理解推导下。
假设在系统内有两个质点1、2，他们的质量分别是m1、m2。设，系统外的质点对他们的作用力叫做外力，系统内质点间相互作用力是内力。假设作用在质点上的外力分别是F1、F2，内力分别是F12、F21。根据质点的动量定理，在Δt=t2-t1的时间间隔内
∫（t2,t1）(F1+F2)dt+∫（t2,t1）（F12+F21）dt=m1v1+m2v2-(m1v10+m2v20)
根据牛顿第三定律，内力之和为零。又因为不受外力，所以m1v1+m2v2=m1v10+m2v20
收起