已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:15:30
已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角

已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角
已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角

已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角
设向量a与b的夹角 为@
a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直
(a+3b)(7a-5b)=0,(a-4b)(7a-2b)=0
有7|a|^2-15|b|^2+16ab=0 (1)
7|a|^2+8|b|^2-30ab=0 (2)
两式相减得23|b|^2-46ab=0
|b|^2=2|a||b|cos@
|b|=2|a|cos@(此时有cos@>0)
|a|=|b|/2cos@
代入(1)式有:7|b|^2/4(cos@)^2-15|b|^2+8|b|^2=0
有1/4(cos@)^2=1,cos@=1/2
@=60度

已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 已知a、b是两个非零向量,且a-3b与7a +5b垂直,a+4b与7a +2b垂直,求a与b的夹角?Rt 已知ab是两个非零向量,且a模=b模=a+b的模求向量b与a-b的夹角 已知ab是两个非零向量,且/a/=/b/=/a+b/,求向量a与a+b的夹角 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为 已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角 10、已知a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为? 已知a,b是两个非零向量,且| a | =| b | =| a-b | ,求a与a+b的夹角? 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角. 已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a...已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角 已知a与b是两个非零向量,且不共线,若(a+b)·(a-b)=0,则有A、a=b B、|a|=|b| C、|a|>|b| D、|a| 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值