作业帮已知a、b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:38:43
已知a、b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
已知a、b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
已知a、b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
因为4-9x<0,所以x>4/9.
令一个不等式(2a-b)x<4b-3a,若要两个不等式解集相同则2a-b<0,
进而有x>(4b-3a)/(2a-b),
即(4b-3a)/(2a-b)=4/9解得b=7a/8
由2a-b<0可知a所以不等式(a-4b)x+2a-3b>0可化为x<(3b-2a)/(a-4b)=-1/4
4-9x<0的解集为 x>4/9
（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9，利用比的性质得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化简为7a=8b，即b=7/8a
因为（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以...
全部展开
4-9x<0的解集为 x>4/9
（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9，利用比的性质得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化简为7a=8b，即b=7/8a
因为（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以a<0
把b=7/8a 代入不等式（a-4b）x+2a-3b>0
（a-28/8a）x+2a-21/8a>0
即a（4x+1）<0 因为a<0
所以 x>-0.25
如果是填空题或选择题，建议采用 假设3a-4b=4 b-2a=9
所以 a=-8 b=-7
不等式（a-4b）x+2a-3b>0化简为 x>(3b-2a)/(a-4b)
所以 x>-0.25
收起
4-9x<0的解集为 x>4/9
（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9，利用比的性质得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化简为7a=8b，即b=7/8a
因为（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以...
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4-9x<0的解集为 x>4/9
（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9，利用比的性质得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化简为7a=8b，即b=7/8a
因为（2a-b）x+3a-4b<0化简为 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以a<0
把b=7/8a 代入不等式（a-4b）x+2a-3b>0
（a-28/8a）x+2a-21/8a>0
即a（4x+1）<0 因为a<0
所以 x>-0.25
如果是填空题或选择题，建议采用 假设3a-4b=4 b-2a=9
所以 a=-8 b=-7
不等式（a-4b）x+2a-3b>0化简为 x>(3b-2a)/(a-4b)
所以 x>-0.25
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