对于向量a(a1,a2,a3)与b(b1,b2,b3)→ →向量的乘积a·b=a1b1+a2b2+a3b3这个公式怎么推导?

线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3, 对于向量a(a1,a2,a3)与b(b1,b2,b3)→ →向量的乘积a·b=a1b1+a2b2+a3b3这个公式怎么推导? 设向量组：及向量组：,证明向量与与向量与等价忘咯！没复制过来 设向量组A：a1，a2，a3及向量组B：b1=3a1+2a2+2a3，b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3.证明：向量组B必线性相关 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是(A) a1-a2,a2-a3,a3-a1 (B) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (C) a1-2a2,a2-2a3,a3-2a1 (D) a1+2a2,a2+2a3,a3+2a我想问为什么(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K,K为一3阶方阵 【当detK为0时】,（A)就 证明向量组等价设b1=a2+a3+--------+anb2=a1+a3+--------+an--------------------------bn=a1+a2+--------+an-1,证明A：a1,a2,a3-------an和向量组B：b1,b2----------bn等价 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充...已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 判断题：若向量组a1,a2,a3与向量组B1,B2等价,则a1,a2,a3线性相关 a1,a2,a3,b1都是三维向量,A=(a1,a2,a3)B=(b1,a2,a3),|A|=1,|B|=2,|A+B|=＿.答案是12, a1,a2,a3,b1都是三维向量,A=(a1,a2,a3)B=(b1,a2,a3),|A|=1,|B|=2,|A+B|=＿.答案是12, 证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩b1=a2+a3+..+amb2=a1+a3+..+am.bm=a1+a2+..+a(m-1) 设列向量组a1,a2,a3 ,则与三阶行列式|a1,a2,a3| 等值的行列式是（A）|a1,a1+a3,a1+a2+a3| （B）|a2+a3,a3,a1+3a3|（C）|a3,a2,a1| （D）|a1+a2,a2+a3,a3+a1| 已知向量a=(a1,a2,a3)b=（b1,b2,b3）且向量a的摸等于4,向量b的摸为2,a*b=8,求(a1+a2+a3)/(b1,b2,b3) 向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) ,那么a与b的点乘和叉乘用坐标分别怎么表示? 空间向量中点坐标怎么求?比如A（a1,a2,a3） B（b1,b2,b3）.那中点坐标是不是（a1+b1/2,a2+b2/2,a3+b3/2)?（其中a1+b1等括号省略） 空间向量中点坐标怎么求?RT比如A（a1,a2,a3） B（b1,b2,b3）。那中点坐标是不是（a1+b1/2,a2+b2/2,a3+b3/2) （其中a1+b1等括号省略） 向量a=（a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3),且︱a︱=5,︱b︱=6 ,a*b=30 则（a1+a2+a3）/(b1+b2+b3)=