作业帮求高数极限值~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:44:35
求高数极限值~
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用夹逼法
lim(n→∞) [1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+1)+...+1/√(n^2+1)]
lim(n→∞) n/√(n^2+n)≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) n/√(n^2+1)
1≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤1
因此极限是1