s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)的和为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:13:29
s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)的和为多少

s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)的和为多少
s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)的和为多少

s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)的和为多少
s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+...+nx(n+1)(去括号)
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
下面的步骤可以套公式了;
=n(n+1)(2n+1)/6 +(1+n)*n/2
=n(n+1)(n+2)/3