作业帮问一道二元一次方程的应用题,初一以上学历进来看看哈.一个长方形长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,求长方形的长和宽各是多少.会的回答一下,感激不尽.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:50:17
问一道二元一次方程的应用题,初一以上学历进来看看哈.一个长方形长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,求长方形的长和宽各是多少.会的回答一下,感激不尽.
问一道二元一次方程的应用题,初一以上学历进来看看哈.
一个长方形长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,求长方形的长和宽各是多少.
会的回答一下,感激不尽.
问一道二元一次方程的应用题,初一以上学历进来看看哈.一个长方形长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,求长方形的长和宽各是多少.会的回答一下,感激不尽.
设长为x,宽为y
则x - 5 =y + 2
xy = (x - 5)(y + 2)
2式化成xy = xy - 5y + 2x - 10
所以2x - 5y - 10 = 0
解得x = 25/3
y = 4/3
设长为x 宽为y
推出 ：x-5=y+2 xy=(x-5)(y+2)
解这个方程组就可以求出X Y分别为多少
加油哦
长方形的长和宽各是x cm y cm
x-5=y+2
xy=(x-5)(y+2)
x-y=7
2x-5y=10
3y=4
y=4/3
x=25/3
设长为x 宽为y
推出 ：x-5=y+2 xy=(x-5)(y+2)
解这个方程组就可以求出X Y分别为多少
设长X,宽Y
X-5=Y+2
X*Y=(X-5)*(X-5)
X=25/3,Y=4/3
设正方形边长我x cm，那么长方形长和宽分别为（x+5）cm、（x-2）cm，则
（x+5）·（x-2）=x²
x²＋3x﹣10=x²
...
全部展开
设正方形边长我x cm，那么长方形长和宽分别为（x+5）cm、（x-2）cm，则
（x+5）·（x-2）=x²
x²＋3x﹣10=x²
x=10/3
那么x+5=25/3 cm，x-2=4/3 cm.
因此，所求长方形的长和宽分别为25/3 cm、4/3 cm.
收起
设长方形的长为Xcm，宽为Ycm，根据已知列方程;
X-5=Y+2…………………………….○1
XY=( X-5)×（Y+2）………………○2
根据○1得，X=Y+7……………….○3
将○1代入○2可得：
（Y+7）×Y=（Y+2）×（Y+2）
Y²+7Y= Y²+4Y+4
得Y=4/3（cm）
得X...
全部展开
设长方形的长为Xcm，宽为Ycm，根据已知列方程;
X-5=Y+2…………………………….○1
XY=( X-5)×（Y+2）………………○2
根据○1得，X=Y+7……………….○3
将○1代入○2可得：
（Y+7）×Y=（Y+2）×（Y+2）
Y²+7Y= Y²+4Y+4
得Y=4/3（cm）
得X=25/3（cm）
够详细吧，○1、○2、○3只是编号，圆圈里面加上数字，这里面显示不出来。可以给分了吧？有任何数学方面的问题可以直接提问我。
收起
设高度为Y
由面积上推导，从形状上来看，
长方形比正方形在长度上多一块，面积为5Y（Y为多出部分的高度）.
在宽上，长方形比正方形少一块，少的部分长度Y+2,高度为2
∴(Y+2)x2=5Y
Y=4/3
长度X=Y+2+5=25/3