作业帮只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-（a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:17:07
只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-（a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
只有40分了……数学帝求解三道题.
应用题.
1.若方程x方-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.
2.抛物线y=a方x方-（a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.
3.若函数y=-2x方-2ax+a的图象与坐标轴：
（1）只有一个公共点,求实数a的范围；
（2）只有两个公共点,求实数a的范围；
（3）只有三个公共点,求实数a的范围.
只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-（a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
1）∵方程x²-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,
∴1-（3k+1）+2m=0即2m=3k,
又△=(3k+1)²-8m≥0
∴(3k+1)²-12k≥0,得k∈R,∴m∈R
2) ∵抛物线y=a²x²-(a-1)x-1与直线x=1必有唯一的交点,
∴只需抛物线y=a²x²-(a-1)x-1与直线y=3有2个交点
即方程a²x²-(a-1)x-1=3有两个不等实根
∴a²≠0且(a-1)²+16a²>0
∴a≠0
3）函数y=-2x²-2ax+a的图象与y轴必有惟一的交点
①由题意,函数y=-2x²-2ax+a的图象与x轴无交点,
∴△=4a²+8a<0,得-2
∴△=4a²+8a=0,得a=-2,或a=0
③由题意,函数y=-2x²-2ax+a的图象与x轴有两个交点,
∴△=4a²+8a>0,得a<-2,或a>0
1.Δ=(3k+1)2-4*2m>=0
将实根x=1代入方程得1-（3k+1）+2m=0
联立方程组解得得k属于R,m属于R
2.直线(X-1)(Y+3)=0为x=1,y=-3
抛物线与直线x=1恒有一交点
故只要抛物线最小值大于-3，则抛物线与直线y=-3恒有两交点
抛物线对称轴x=（a-1）/2a2
将x=（a-1）...
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1.Δ=(3k+1)2-4*2m>=0
将实根x=1代入方程得1-（3k+1）+2m=0
联立方程组解得得k属于R,m属于R
2.直线(X-1)(Y+3)=0为x=1,y=-3
抛物线与直线x=1恒有一交点
故只要抛物线最小值大于-3，则抛物线与直线y=-3恒有两交点
抛物线对称轴x=（a-1）/2a2
将x=（a-1）/2a2对入方程得
-(a-1)2/4a2 - 1>-3
解不等式得a>(2√2-1)/7或a<（-2√2-1）/7
3.
(1）只有一个公共点时，抛物线与坐标轴交于原点O或只与Y轴相交
交于原点O时，对称轴x=-2a/2*(-2)=0,a=0
只与Y轴相交时，抛物线最大值应小于0
将对称轴x=-a/2代入抛物线
得a2/2 + a<0
解不等式得-2
不交于原点O时，a不等于0
抛物线与X轴相切时，y最大值a2/2 + a=0
解得a=-2或a=0
故实数a的范围为a=-2
(3)只有三个公共点时，抛物线应与X轴有两个交点
故y最大值a2/2 + a>0
解得a>0或a<-2
故实数a的范围为a>0或a<-2
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