一道求圆的方程的题目圆心在x-y-4=0上 且经过x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:12:58
一道求圆的方程的题目圆心在x-y-4=0上 且经过x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的圆的方程

一道求圆的方程的题目圆心在x-y-4=0上 且经过x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的圆的方程
一道求圆的方程的题目
圆心在x-y-4=0上 且经过x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的圆的方程

一道求圆的方程的题目圆心在x-y-4=0上 且经过x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的圆的方程
x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的两个交点所在方程就是把两个圆的方程相减,去掉二次项.得过过两交点的直线方程为y=x.所以把式中的y换成x,交点就很容易求得
(1+(√10)/2,1+(√10)/2)和(1-(√10)/2,1-(√10)/2)
则设圆心(x,x-4)
再用两点间距离公式,圆心到两交点的距离相等,把x求出来,得x=3
所以圆心为(3,-1),半径为√13
所以圆的方程为 (x-3)^2 +(y+1)^2 =13
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