在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:09:54
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB

在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个
平面ABC 和 平面ADB

在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB

 
如图,∵N分别是△ACD的重心,
∴AF、DE是中线,
∴EF∥AD且EF=AD/2
∴△ADN∽△FEN,
∴EN/DN=EF/AD=1/2
同理EM/BM=1/2,
∴EN/ED=EM/EB=1/3,
又∵∠NEM=∠DEB(公共角)
∴△EMN∽△EBD,
∴∠NME=∠DBE,
∴MN∥BD         (这里过程可简便)
显然MN不在平面ABC 和 平面ADB内,
∴MN∥平面ABC 和 MN∥平面ADB

只有一个哦
平面ADB

如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD 在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB 在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是? 已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD 已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD. 问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题 四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快, 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD 在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面 如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊,急死 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 四面体D-ABC中M,N分别是面ABD和面BCD的重心,求证MN平行于平面ACD