不定积分的数学题 结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ(上限为1.下限为0)e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少上面的 I 是 大写的 i 不是 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:41:36
不定积分的数学题 结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ(上限为1.下限为0)e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少上面的 I 是 大写的 i 不是 1

不定积分的数学题 结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ(上限为1.下限为0)e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少上面的 I 是 大写的 i 不是 1
不定积分的数学题
结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ(上限为1.下限为0)e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少
上面的 I 是 大写的 i 不是 1

不定积分的数学题 结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ(上限为1.下限为0)e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少上面的 I 是 大写的 i 不是 1
分部秒之.
I₂ = ∫(0~1) e^x/(1 + x)² dx
= ∫(0~1) e^x d[-1/(1 + x)]
= - e^x/(1 + x) |(0~1) + ∫(0~1) 1/(1 + x) d(e^x)
= - [e^1/(1 + 1) - 1/(1 + 0)] + ∫(0~1) e^x/(1 + x) dx
= - (e/2 - 1) + I₁
=> I₂ = 1 - e/2 + I₁