解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:43:22
解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y

解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y
解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y

解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y
x+y+z=12.(1)
x+2y+5z=22.(2)
x=4y.(3)
(1)*5-(2):
4x+3y=38.(4)
由(3)x=4y代入(4):
19y=38,y=2,代入(3),x=8
将x,y代入(1):z=12-8-2=2
所以x=8,y=2,z=2

x+y+z=12 ①
x+2y+5z=22 ②
x=4y ③

将③带入①和②
可得5y+z=12④
6y+5z=22⑤
(原三元一次方程已转化为二元一次)
④×5→25y+5z=60⑥
⑥-⑤可得19y=38→y=2
带入③可得,x=4y=8
带入①可得,z=2
此三元一次方程的解为x=8...

全部展开

x+y+z=12 ①
x+2y+5z=22 ②
x=4y ③

将③带入①和②
可得5y+z=12④
6y+5z=22⑤
(原三元一次方程已转化为二元一次)
④×5→25y+5z=60⑥
⑥-⑤可得19y=38→y=2
带入③可得,x=4y=8
带入①可得,z=2
此三元一次方程的解为x=8,y=2,z=2

收起