已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:00:49
已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根

已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根
已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根

已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根
a≠0
所以两边除以a
x=b/a
所以有根
而且b/a是一个确定的数,所以只有一个根
所以方程ax=b有且只有一个根

a不等于0,
ax=b,有根x0=b/a
假设还有另一根x1,则ax1=b
那么x1=b/a
x1=x0,为同一根
所以有且只有一个根

因为a不等于0 , 所以两边同除以a X=b/a 可见x只有这一个跟

如果b=0,那么显然这个方程只有一个根,就是0;假设X有两个根,那么这两个根不相等,但是根据除法法则,X=b/a,a又不等于0,那么不可能存在两个不相等的商,矛盾;所以当a不等于0,ax=b只有一个根。

因为ax=b
所以x=b/a (a≠0)
∵b/a (a≠0)是一个有意思的代数式,坐标上表示在平行于Y轴距离原点b/a单位的一条直线
于X轴只有一个交点,表示只有一个根。

移项得:ax-b=0,
令y=ax-b,因为a不等于0(即直线不与x轴平行),
所以直线y=ax-b必定与x轴相交,两直线相交只可能有一个交点吧- -!!!

∵a≠0
方程两边同除以a得x=b/a
设方程还有另一根x′
ax′=b
∴a(x-x′)=0
x-x′=0
x′=x
∴方程只有一个根

用反证法!
设x为多个解!则可以设x1、x2为其中两个根,且x1不等于x2!
由于a不等于0,则根据方程x=b/a,则x1=b/a,x2=b/a,则x1=x2,与假设矛盾!故假设不成立!所以为一个根,x=b/a!

已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 已知a不等于0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根. 用反证法证明:若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 已知关于x的方程ax-b=0(a不等于0)且ab互为相反数,则x= (急, 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知关于X的方程2b=ax-3ax的解是x=1,其中a不等于0且b不等于0,求代数式b分之a减a分之b的值 已知关于X的方程2b=ax-3ax的解是x=1,其中a不等于0且b不等于0,求代数式b分之a减a分之b的值 答对重赏分数 已知关于x的方程2b=ax-3ax的解是x=1,其中a不等于0且b不等于0,求a/b-b/a的值. 已知x=1是方程ax^2-bx-20的一个解,且a+b不等于0,求代数式(a^-b^)/(2a+2b)的值 已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程,则a满足的条件是() A.a不等于0 B.a不等于-1已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程,则a满足的条件是() A.a不等于0 B.a不等于-1 C.a不等于3 D.a不等于1 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+a已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根 已知关于X的方程3分之AX-3=2分之B-X的解是X=2,其中A不等于0且B不等于0,求代数式B分之A-A分之B的值. 已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在x属于R,使af(x)小于0 方程ax=b(a不等于0,x是未知数)的解是? 关于x的方程ax+b=cx+d有唯一的解,则有...共三个选项A.a不等于bB.a等于0C.b不等于0D.a不等于c最好把步骤写下来