∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:48:09
∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx

∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx
∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx

∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx
∫积分上限正无穷下限负无穷 2x/(1+x^2)dx
=∫积分上限正无穷下限0 2x/(1+x^2)dx+∫积分上限0,下限负无穷 2x/(1+x^2)dx
=ln(1+x²)|(0,+∞)+ln(1+x²)|(-∞,0)
因为
ln(1+(+∞)²)不存在
所以
该积分发散.

∫(-∞,+∞) 2x/(1+x^2)dx
被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称所以原积分得0