已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:59:30
已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD

已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD
已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD

已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD
求 BO=CD BD=CD
1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.
证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC
∴∠A=∠ECF
∵CF‖AB
∴DBCF是平行四边形
∴DF=BC
∴DE‖BC
2.八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决.
∵AD=(1/2)AB,AE=(1/2)AC,∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠ABC,DE:BC=AD:AB=1:2.
∴DE‖BC,DE=(1/2)BC.
3.也可以用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论.

已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD 已知BF、CE分别为三角形ABC中角B、角C的平分线,AM垂直CE于M,AN垂直BE于N,求证MN平行BC. 在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad:bf:ce 在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad:bf:ce 已知三角形abc中ce垂直于ab于e,bf垂直于ac于f,求证三角形afe相似于三角形abc 三角形ABC中,BF=2AF,AE=2CE,CD=2BD,已知三角形HIG面积为1,求三角形 ABC的面积 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC 在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce 在三角形ABC中,CE垂直AC,BF垂直AC,求三角形AEF相似三角形ACB 已知在三角形ABC,BD,CD分别平分角ABC,角ACG,DF平行BC交AC于点E,则线段BF,EF,CE有什么关系 已知如图在三角形abc中,ce⊥ab于点e,bf⊥ac于点f求证三角形aef∽三角形acb 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB 已知:如图在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE的延长线与BC的延长线交于点F,AD=DB求证CF:BF=CE:AE速求.. 如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角B的平分线与角C的外角平分线交于D,DF平行于BC分别交AB、AC于F、E.试说BF=EF+CE. 如图,已知D,E分别为三角形ABC的边BC,AB上的点,AD,CE交于F,BF,DE交于G 已知,如图,以三角形ABC的边AB,AC分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ACF 求证:CE=BF 已知三角形ABC,分别以AB AC边为边作等边三角形ABE和ACF,BF CE交于点O,求证AO平分角EOF