一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:44:49
一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?

一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?
一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?

一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?
公式不好打,只好文字叙述了:
底面周长比为3:5,所以底面面积比为3平方:5平方=9:25
高比为4:5
圆锥体积是等底面积等高的圆柱的三分之一.
所以该圆柱和圆锥体积比为(9*4):(25*5/3)=108:125
圆柱体积为250*108/125=216立方厘米

设圆柱高4h,圆锥高5h。
圆柱周长3L,圆锥周长5L。
有:底面半径比3:5。
设圆柱半径3R,圆锥半径5R。
由已知:V锥=1/3 ·π·25·R^2·5h=250
可得:π·R^2=6/h
带入V圆柱=π·9·R^2·4h=216

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