角平分线定理的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:19:28

角平分线定理的证明
角平分线定理的证明

角平分线定理的证明
在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC
证明：过点d作de平行ac交ba于e
因为角cad=角dae
所以角cad=dae=ade
所以ae=de
BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC
祝你学业进步!

过角平分线上一点做2边的垂线
因为是角平分线所以2角相等又有一个直角相等角平分线公共
所以2三角形全等(角角边)
所以2垂线相等
得证

三角形ABC，AD是∠A的平分线，交BC于D
求证：AB/AC=BD/DC
证明：
做BP平行AC，交AD延长线于P
则：∠PAC=∠PAB=∠BPA
所以：AB=BP
△ADC∽△BDP
所以：BP/AC=AB/AC=BD/DC
即AB/AC=BD/DC

假如AE为外角平分线，你可过E点作AC的平行线或过B点作AE的平行线也行，证明的方法差不多，就是利用合分比定理就能推出来，证明的过程中尽量往结论靠拢就行了。自己试一试吧，也许印象会更深，过程中把某条边通过等腰三角形转换一下就可轻松证明。你可别说你合分比定理都不知道。...

全部展开

假如AE为外角平分线，你可过E点作AC的平行线或过B点作AE的平行线也行，证明的方法差不多，就是利用合分比定理就能推出来，证明的过程中尽量往结论靠拢就行了。自己试一试吧，也许印象会更深，过程中把某条边通过等腰三角形转换一下就可轻松证明。你可别说你合分比定理都不知道。

收起

过角平分线AB上B点做两边的垂线 BN,BM交两边于N,M
在△ABN,△ABM中
∠N=∠M
∠ABN=∠ABM
AB=AB
∴△ABN≌△ABM(AAS)
∴BN=BM

角平分线定理的证明三角形角平分线定理的证明用正弦定理证明三角形的角平分线性质? 用两种方法证明三角形的角平分线定理三角形内角平分线定理的证明三角形内角平分线定理的证明三角形角平分线定理证明方法三角形角平分线定理证明方法三角形角平分线定理怎么证明啊? 初二角平分线定理求证明角平分线的性质定理；运用角平分线性质定理证明；等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等内角平分线定理的证明（多种方法）空间角平分线定理是什么?怎么证明?空间中的！（正弦定理证明角平分线定理）在三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线.求证：AB/BC=AD/DC 三角形内角平分线定理的向量证明法,用余弦定理的呢? 角平分线的性质定理和判定定理是什么? 内角平分线定理、外角平分线定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理我要具体的易理解的文字表述,不要证明过程或例题