若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:13:57
若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
其实,这是一个分析题:
设中间那个数为x, 则有5x=y^3, 3x=z^2,
由于y,Z均是正整数,易知x中至少含约数5*5,至少含约数3.
又5x能开3次方,所以至少含约数3*3*3, 3x能开2次方,所以x中必含偶数个5的乘积.又要使5x能开3次方,所以含5*5.
所以x的最小值为5*5*3*3*3=675.
所以最小数的最小值为:x-2=673.

则其中最小的一个数的最小值是多少
这句话有点问题

令中间的数为N,那么这5个数为N-2,N-1,N,N+1,N+2,5N为某数的立方(乘以5就是某数立方,其中肯定有5),3N为某数的平方(乘以3为某数平方,其中肯定有3),所以N应该为5*5*3*3*3=675,所以最小的数是675-2=673。

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少 有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是( )有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数 有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是( )有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数 求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为? 五个连续整数,若中间的一个数为a,则这五个整数和为? 五个连续的自然数的中间数是a,这五个数的和为( ). 哪三个连续自然数的和是立方数原题:有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少? 五个连续自然数的和为45中间的数是多少?要方程 五个连续奇数,中间一个是2n+1(n为正整数),那么这五个数的和是多少 中间数为m的三个连续奇数的和与中间数为n的五个连续偶数的和的差为_____ 五个连续奇数,中间的一个是2n+1(n为正整数),那么五个奇数的和为多少? 已知某3个连续正整数的立方和是完全平方数,求证:这3个正整数的算术平均数是4的倍数.是道同余问题错了,是完全立方数 有五个连续偶数,中间一个数为m,这几个偶数的和是多少? 将连续的偶2.4.6.8.,排成如下图 设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和.若将十字框上下1.十字框中间5个数的和与中间数有什么关系?2.设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个 五个连续偶数之和是完全平方数,中间三个偶数之和是立方数,这样一组数中的最大数至少是多少.急 五个连续的整数,中间的数是a,那么五个自然数的和是 有五个连续的自然数,中间一个为m,求出这五个自然数的和.现在就要! 五个连续自然数的中间数是a,这五个数的和为( )五个连续自然数的中间数是a,这五个数的和为( )