椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:13:13
椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为

椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为
椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为

椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为
即2c,2b,2a是等比数列
所以b²=ac
b²=a²-c²=ac
所以c²+ac-a²=0
c=(-a±√5a)/2
c/a=(-1±√5)/2
0所以 e=c/a=(-1+√5)/2