三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:17:27
三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E  在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数

三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数
三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数

三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数
AB=AC 说明角B=角C.;
CD=CA ,说明角CAD=角CDA;
AD=DB 说明角B=角DAB
角CDA是外角,角CDA=2*角B
又角B+角C+角CAD+角DAB=180
5*角B=180
所以角B=36
角CDA=2*角B=72
角DAE=90-角CDA=18

因为AD=DB,所以角DBA=角DAB
又因为角ADE=角DBA+角DAB
所以角ADE=2角DAB
因为CD=CA所以角ADC=角DAC
所以角DCA=2角DAB
因为AB=AC,所以角ABD=角ACB
综合以上条件角ABD+角DAB+角DAC+角ACB=180度,
即5角ABD=180度,角ABD=36度
推出角ADE=72度

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因为AD=DB,所以角DBA=角DAB
又因为角ADE=角DBA+角DAB
所以角ADE=2角DAB
因为CD=CA所以角ADC=角DAC
所以角DCA=2角DAB
因为AB=AC,所以角ABD=角ACB
综合以上条件角ABD+角DAB+角DAC+角ACB=180度,
即5角ABD=180度,角ABD=36度
推出角ADE=72度
角ADE+角DAE=90度,所以角DAE=18度。
证毕。

收起

如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂 ∴AE=BE-CE如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E,求证BE-AC=AE 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数 如图 在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC快! 三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,AE⊥BD于F,交BC于E求证角ADB=角CDE三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,AE⊥BD于F,交BC于E求证角ADB=角CDE 在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证:AE=AF 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知三角形abc中,ab=ac,ae平行bc,请说明ae平分∠dac 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证在三角形ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AE·AB=AF·AC在三角形ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF⊥AB,EG⊥AB 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 三角形ABC中,AB=AC,BM是中线,AE⊥BM交BC于D,联结DM,求证AMB=CMB 三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F.求证:DF垂直BC 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证:AC三次方比BC三次方=AE比BF 在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证;BF=CG