三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC..大虾们帮下忙.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:42:46
三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC..大虾们帮下忙.

三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC..大虾们帮下忙.
三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC
..大虾们帮下忙.

三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC..大虾们帮下忙.
过O作OX平行于AB交BD于X,OY平行于DE交BD于Y
AC=BC CD=CE 角ACD=角BCE
三角形ACD全等于三角形BCE
AD=BE=x AB=a CD =b
显然OXY为正三角形 OX=c
AO/AD=BX/BD
AO/x=BX/BD
BO/BE=BY/BD
BO/x=BY/BD
(BO-AO)/x=(BY-BX)/BD=XY/BD
由上面的全等,显然AOC相似于COE
角CAO=角ECO
角BAD=角OCY
又角ABD=角OYC=60
故ABD相似于CYO
故CO/x=CO/AD=OY/BD=XY/BD
所以(BO-AO)/x=CO/x
故BO=AO+CO
不知道你学到什么程度,要是学了共圆,直接证相似,在证共圆,再用托勒密定理会方便很多
要是还没学相似,就再费点力气到比例吧~~

三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC..大虾们帮下忙. 已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小注:2为平方 在三角形ABC中,DE平行BC,若三角形ADE的面积与三角形CDE的面积比为1比2,则三角形ADE与ABC的面积 A为三角形CDE的DE边上的中点,BC=1/3CD,若三角形ABC的面积是6平方厘米,求S三角形CDE 如图三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,且A,C,E共线.证明直线AC,BD的夹角. BCD在同一直线上,且BC=2CD,三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,连接AE,求角CAE的度数 如图三角形ABC三角形CDE为等边三角形BE,AD交与G 求证:CG平分角BGD 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角形CDE的面积为 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形边长为4,高为4,求异面直线BC1与AC所成角的大小 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 A为三角形CDE的DE边上中点,BC=CD/3,三角形ABC面积为5,求三角形ABD及三角形ACE的面积 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 关于黄金三角形顶角为36度的等腰三角形,其底边与要之比等于K,这样的三角形是黄金三角形.已知:AB=1,三角形ABC为第一个黄金三角形,三角形BCD为第二个黄金三角形,三角形CDE为第三个黄金三角 如图,点E是三角形ABC内任意一点,试比较BE+CE与AB+AC的大小 在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由. 点p是三角形abc 内任意一点 则 角bpc 与 角 a 的大小关系是? P是三角形ABC内任意一点,判断AS+AC与PB+PC的大小,并说明理由 轴对称 三角形ABC是直角三角形,D在为AB的中点,E、F为AC、BC上任意两点,比较三角形DEF的周长和AB的大小