作业帮1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:32:17
1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?
2、若 tan a=m,∏
1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
1.
设向量是:(x,y),因为与a=(5,12)垂直.
所以5x+12y=0…………（1）
又因为单位向量的模为1
所以x^2+y^2=1^2…………（2）
联立（1）、（2）解方程组得：
x=-12/13,y=5/13
x=12/13,y=-5/13
所以坐标为(-12/13,5/13)或(12/13,-5/13)
2.
因为tan(a)=m=sin(a)/cos(a)
所以m^2=T^2/(1-T^2)…………【设sin(a)=T】
解之得：T=±√[m^2/(1+m^2)]
但是因为,π
所以sin(a)= - √[m^2/(1+m^2)]
（1）设坐标为（m,n)
要满足垂直 则n/mX12/5=-1 得n=-5/12m
又因为是单位向量 所以m^2+n^2=1 代入得
m=12/13 n=-5/13 和m=-12/13 n=5/13
(2)因为，∏
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（1）设坐标为（m,n)
要满足垂直 则n/mX12/5=-1 得n=-5/12m
又因为是单位向量 所以m^2+n^2=1 代入得
m=12/13 n=-5/13 和m=-12/13 n=5/13
(2)因为，∏
收起
1.(-12/13,5/13)或(12/13,-5/13)
2.sin a=-√(m^2/(1+m^2))