如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:25:31

如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A
如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A

如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A
延长BD交AC于E
∵∠BEC是△ABE的外角
∴∠BEC＝∠A+∠B
∵∠CDB是△CDE的外角
∴∠CDB＝∠BEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∵ ∠B＝40°,∠C＝20°,∠BDC=3∠A
∴3∠A＝∠A+40+20
2∠A=60°
∴∠A=30°

整个方法就是基于三角形内角和等于180°~~~
连上BC。∠DCB+∠DBC+∠D=180°，而∠ACB+∠ABC+∠A=180°
而∠ACB+∠ABC=∠DCB+∠ACD（此刻的∠C）+∠DBC+∠ABD（此刻的∠D）=∠DCB+∠DBC+60°=180°-∠D+60°=240°-∠D
所以240°-∠D+∠A=180°，即240°-3∠A+∠A=180°，2∠A=60°...

全部展开

收起

内角和等于180度，利用外角来算，可得出A=30度，∠CDB=90度

如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A 如图9,∠B=40°,∠C=20°,∠CDB=3∠A,求∠A的度数. 如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数如图,已知∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,求∠CDB的度数已知,如图,∠A=100°∠C=30°,∠B=34°求∠CDB的度数如图,已知∠A=70°,∠B=30°,∠C=35°,则∠CDB的度数是如图,三角形ABD全等三角形ACE,AB=AC,∠A=37°,∠B=28°,求∠C,∠CDB的度数如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB? 如图,若∠BAC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,△ABC相似于△CDB,则BD与a,b的关系是? 图形形状不定,两直角已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°,求∠CDB的度数如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边,则下列四个结论中,不正确的是( )A △ABD和△CDB的面积相等 B △ABD与△CDB的周长相等 C ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD AD∥BC,且 AD=CB 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图已知 △ABC AD=BC=8 ∠A=15° BC⊥AB于C 则∠CDB= BC= 如图,角ABC=角CDB=90°,AC=a,BC=b,BD=c,当c与a,b之间满足怎样的关系式,三角形ABC∽CDB 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=30°,AD=3,BC=15,求COT∠ADB和SIN∠CDB 如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B= 如图,∠ACB=∠CDB=90°,图中∠ACD的余角有几个? 已知:如图 AD平行BC ∠A+∠CBD+∠CDB=180°,求证：AB平行CD