已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:44:58
已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数

已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数
已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数

已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数
a+b+c=√2+1 sinA+sinB=√2sinC正弦定理
a+b=√2c sABC=1/6sinC=1/2absinC
ab=1/3
c=1
a*a+b*b=4/3
cosc=(a*a+b*b-c*c)/2ab=(4/3-1)/2/3=1/2
c=60

已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=(√2)sinC,若△ABC的面积为(1/6)sinC,求∠C的度数
p=a+b+c=√2+1...........(1)
由于sinA+sinB=(√2)sinC,故得a+b=(√2)c,代入(1)式得c=1;a+b=√2;
SΔABC=(1/2)absinC=(1/6)sinC,故(1/2)ab=1/6,即ab=1/...

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已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=(√2)sinC,若△ABC的面积为(1/6)sinC,求∠C的度数
p=a+b+c=√2+1...........(1)
由于sinA+sinB=(√2)sinC,故得a+b=(√2)c,代入(1)式得c=1;a+b=√2;
SΔABC=(1/2)absinC=(1/6)sinC,故(1/2)ab=1/6,即ab=1/3;
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=(2-2/3-1)/(2/3)=(1/3)/(2/3)=1/2
∴C=60°。

收起

已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积 已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值;(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 已知三角形abc的周长为√2+1,且sina+cos(π/2-b)=√2sin(A+B) 已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数 已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C(1) 求边c的长(2) 若△ABC的面积为6/sin C,求∠C的度数第二题的△的面积是sin C/6 三角函数题已知三角形ABC的周长为√2 + 1 ,且 sin A+sin B=√2sinC.(1)求边AB的长;(2)若三角形ABC的面积为1/6sin C,求角C的度数 1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA (1)求BC的长(2)若S△ABC=1/6SinA,求∠A.2△ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c ,且Sin²A+Sin²C-SinASinC=Sin²B(1)求B (2)求2cos²A+cos(A-C)的范围. 一.在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B).证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形.二.已知三角形ABC的周长是(√2)+1,且sinA+sinB=(√2)sinC.(1)求边AB的长,(2)若三角形ABC 已知@,p均为锐角,且cos(@+p)=sin(@-p),则sin@-cos@=? 已知△ABC的周长为25cm,abc分别为三条长,且a=b,c:b=1:2,求abc的长度 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 已知三角形ABC的周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC.求:1求边AB的长.2若sinAsinB=1/3sin^2C求角C的大小 已知在△ABC内一点P到各边的距离都等于3,且△ABC的周长为13,则△ABC的面积等于、 有关解三角形的题 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos(A+B)=-3比21)求角C的大小2)求△ABC的面积第二道已知△ABC的周长为4+2倍根号2 且sinA+sinB=根号2倍sin(A+B)1)求AB 已知abc是△abc的三边且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1且△abc的周长为24丶判断△abc的形状 在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2),且 mn的夹角为 3/π1.求∠C2.已知AB=7/2,三角形ABCD 面积为3√3/2,求△ABC的周长 已知θ为△ABC内角,且sinθ+cosθ=m,若0 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积S=4/3sinC,求角C的大小