泊松分布的期望问题X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:04:56
泊松分布的期望问题X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值

泊松分布的期望问题X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值
泊松分布的期望问题
X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值

泊松分布的期望问题X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值
由E[(X-2)(X-3)]=E(x^2-5x+6)
=E(x^2)+E(-5x+6)
由泊松分布的数学期望公式得
E(-5x+6)=-5E(x)+6=-5入+6
E(x^2)=入^2+入
则E[(X-2)(X-3)]=-5入+6+入^2+入=2
解得入=2

解:由E[(X-2)(X-3)]=E(x^2-5x+6)
=E(x^2)+E(-5x+6)
由泊松分布的数学期望公式得
E(-5x+6)=-5E(x)+6=-5入+6
E(x^2)=入^2+入
则E[(X-2)(X-3)]=-5入+6+入^2+入=2
解得入=2

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