如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²) 是课本上的例题,我看不懂所以来问下,好的话另加分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:22:33

如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²) 是课本上的例题,我看不懂所以来问下,好的话另加分
如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²)
是课本上的例题,我看不懂所以来问下,好的话另加分

如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²) 是课本上的例题,我看不懂所以来问下,好的话另加分
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.
即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n
1/√(1-a²/b²) =(1-a²/b²)^(-1/2)
=1-C(1/2 1)a²/b²+C(1/2 2)(a²/b²)^3-C(1/2 3)(a²/b²)^4+...
=1-(1/2-1)a²/b²+(1/2-1)(1/2-2)/(2*1)*(a²/b²)^2-(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)/(3*2*1)*(a²/b²)^3+...
=1+1/2*a²/b²+3/8*(a²/b²)^2+5/16*(a²/b²)^3+...
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m
为表达式的第m+1项
在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况,和n为整数是一样的.
即组合数
C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
对n为分数时也成立.
看看他的应用!

(a+b)^x 的二项展开你知道把。直接套公式就行了丫（x是实数）你的情况是x=-1/2.自己算算把。

如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²) 是课本上的例题,我看不懂所以来问下,好的话另加分如何用二项式定理推算(x+（1/x）-1)^5的展开式? 如何用数学归纳法证明二项式定理? 如何用牛顿定理来证明动量守恒定律? 如何用因式分解分解a^2(b-1)-(b-1) 牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊牛顿二项式定理的内容是什么? 牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊关于牛顿二项式定理牛顿二项式定理在高数的哪部分学呀? 牛顿的二项式定理指的是什么定理? 如何用中值定理证明x/(1+x) 1100怎么算用二项式定理1的100次方怎么算用二项式定理用牛顿二项式定理求证2的n次方大于2n+1 （n是大于3的整数）求达人帮忙啊~ 牛顿二项式定理是怎么一回事?牛顿这一定理与微积分有什么关系呢？ 1：用二项式定理展开：（1）：（a+b ）^9 用二项式定理展开（a+2b）^6和（1-1/x）^5 关于三角形重心如何用梅涅劳斯定理、塞瓦定理、燕尾定理证明重心分中线比为2：1 一道二项式定理求解如图