设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确我想出来了：设x=k+t-3,(3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 16:05:07

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确我想出来了：设x=k+t-3,(3
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少
不过你们的答案都不正确我想出来了：设x=k+t-3,(3

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确我想出来了：设x=k+t-3,(3
法一：∵g（x）为R上周期为1的函数,则g（x）=g（x+1）
又∵函数f（x）=x+g（x）在[3,4]的值域是[-2,5]
令x+6=t,当x∈[3,4]时,t=x+6∈[9,10]
此时,f（t）=t+g（t）=（x+6）+g（x+6）=（x+6）+g（x）=[x+g（x）]+6
所以,在t∈[9,10]时,f（t）∈[4,11]…（1）
同理,令x-13=t,在当x∈[3,4]时,t=x-13∈[-10,-9]
此时,f（t）=t+g（t）=（x-13）+g（x-13）=（x-13）+g（x）=[x+g（x）]-13
所以,当t∈[-10,-9]时,f（t）∈[-15,-8]…（2）
…
由（1）（2）…得到,f（x）在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为：[-15,11]
法二：由题意f（x）-x=g（x）在R上成立
故 f（x+1）-（x+1）=g（x+1）
所以f（x+1）-f（x）=1
由此知自变量增大1,函数值也增大1
故f（x）在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为：[-15,11]

（-4,11）

-6到11

设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间【道理很简单。f(x)在区间【-10 -9】上的值域就是【-15 -8】，在区间

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确 我想出来了：设x=k+t-3,(3

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确我想出来了：设x=k+t-3,(3