从下午3点起,经过多少分钟时针与分针第一次重合?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:36:37

从下午3点起,经过多少分钟时针与分针第一次重合?
从下午3点起,经过多少分钟时针与分针第一次重合?

从下午3点起,经过多少分钟时针与分针第一次重合?
设将表盘分为60份,每份的圆心角为6度,对应1分钟,时针指向为三时与四时之间得位置,分针每走一格,时针就走三时与四时之间的6度（5分钟）的60分之一,设12时的位置为0度,则三时所指位置为90度,15分钟,所以设分针走到x分钟时,两针重合,择有
x=15+（x/60）*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时,
则有x=30+（x/60）*5+15,解之得x=540/11,也就是3点540/11分
当两针成直角时,
则有x=15+（x/60）*5+15,解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
还可以这样算钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度；一个大格子是30度,时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当3点时,时针在分针前90度,
重合时就相当于分针追上时针
（时针走的角度+90=分针走的角度）
设经过X分重合 ,得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合；
成90度时此时分针已经超过了时针,且超过了90,
（时针走的角度+90+90=分针走的角度）
设经过Y分成90度 ,得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度
设过Z分成平角
1/2Z+90+180=6Z
Z=540/11
即在3点540/11分成平角

从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合?

从下午3点起,经过多少分钟时针与分针第一次重合?