作业帮在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:24:21
在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法
在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法
在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法
如果将第一个问号设为a,第二个问好设为b
也就是要求,2002*a + 22*b = 2002*22
即 a + 11/1001 * b = 22
即 11/1001 * b = 22-a
要这个式子成立 首先是左边为整数,
那么b应该是1001的倍数,左边的取值可以是11 22 等等,但是要右边也成立,而a大于0 那么 左边的取值范围是小雨等于21
那么结果就是 a = 11 ；b = 1001.
11/22+1001/2002 = 1
有21种，第一个问号分别为1到21，第二个问号为91*（22-(1到21)）
例如：
1/22 + 91*21/2002 = 1
2/22 + 91*20/2002 = 1
.......
21/22 + 91/2002 = 1
21种填法
因为2002=22*91
A/22 +B/2002 = 1 变形：
(91*A +B )/2002 = 1
得
91*A +B = 2002
B＞0
0＜A＜22
所以A=1、2、3、4、……21
B = 2002-91*A
21种填法具体如下
1,1911
2,1820
3,172...
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21种填法
因为2002=22*91
A/22 +B/2002 = 1 变形：
(91*A +B )/2002 = 1
得
91*A +B = 2002
B＞0
0＜A＜22
所以A=1、2、3、4、……21
B = 2002-91*A
21种填法具体如下
1,1911
2,1820
3,1729
4,1638
5,1547
6,1456
7,1365
8,1274
9,1183
10,1092
11,1001
12,910
13,819
14,728
15,637
16,546
17,455
18,364
19,273
20,182
21,91
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