八年级上册数学问题（关于勾股定理的）如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:29:28
八年级上册数学问题（关于勾股定理的）如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.

八年级上册数学问题（关于勾股定理的）如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.
八年级上册数学问题（关于勾股定理的）
如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.

八年级上册数学问题（关于勾股定理的）如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.
延长DC,AB于点E
∵∠D=90°,∠A=45°,AD=3
∴AD=DE=3
∴AE=3根号2
∵CD=1
∴CE=2
∵∠B=90°,∠E=45°
∴BC=根号2/2

图好不专业。
连接AC，
证三角形全等
AD＝AB
DC＝BC
BC²＝AC²-AD²
BC=（3）²-（1）²
BC=根号8
BC=2根号2

连接AC
∵∠D=90°，AD=3，CD=1
∴△ACD是Rt△
∴AC²=AD²+DC²
∴AC=根号十
不好意思啊，我只算出AC的长……

延长 DC、AE于点E

在△ADE中，∵∠D=90°，∠A=45°

∴AD=DE=3；又∵CD=1

∴CE=DE-CD=3-1=2

∴在△CBE中,∵∠B=∠CBE=90°，∠CEB=45°

∴△CBE是等腰直角三角形，∴BC=BE

∴BC²+BE²=2²

2BC²=4

BC²=2

BC=√2（即根号下2）

如果满意请给悬赏。

延长BC,AD交于E
DE=1
AE=3+1=4
CE=根号2
BE=2根号2
BC=根号2

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