作业帮线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!求大神赐教.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:33:04
线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!求大神赐教.
线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!
求大神赐教.
线性代数 向量组的秩 行列式的秩 矩阵的秩 都是什么关系呢?完全被弄糊涂了!求大神赐教.
首先行列式没有秩,因为行列式本质是一个数
矩阵的秩是矩阵中行列相同的子阵且子阵的行列式不等于0拿出来,阶数最高的为秩
向量组的秩是用极大无关组来定义的,向量组的秩和矩阵的秩可认为是一样的,因为向量组求秩的时候是将其写成矩阵的形式,求极大无关组就是根据矩阵的理论来做的.
也就是说,若将向量组写成矩阵的形式,求出的矩阵的秩就是向量组极大无关组所含向量的个数,也是向量组的秩.
你之所以会提行列式的秩,是因为求行列式时,经常用矩阵做行变换或列变换,将其变成上三角或下三角,然后求行列式的值,这是因为列变换和列变换不改变行列式的值,为了简化计算,才这么做的.
矩阵有行向量组和列向量组。就可以把向量组的秩搬过去用了。并且矩阵的行向量组的秩跟列向量组的秩是一样的，所以就有了矩阵的秩的概念。行列式的秩是神码~~
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