设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )请具体说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:46:52
设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )请具体说明.

设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )请具体说明.
设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )

请具体说明.
 

设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )请具体说明.
就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.
注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,
则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此
a1-a2是齐次方程组的解,而A的秩是3,故基础解系的个数为
4-3=1,于是有a1-a2恰好是Ax=0的基础解系.
另外,a1是一个特解,因此通解为
k(a1-a2)+a1,取c=2k即可.因此选A.

A 正确.

因为AX=0的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量
所以 η1-η2 是AX=0的基础解系
故 (η1-η2)/2 也是AX=0的基础解系
所以A正确

6、设4阶矩阵A的伴随矩阵为A* ,A 的秩为3 ,则线性方程组 A*X=0的解空间的维 数为 .(A) 1 (B) 2 (C) 3 设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )请具体说明. 设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为请具体说明. 第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为 设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为? 设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求(1)齐次线性方程组Ax=0的通解(2)用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解 设5*4矩阵a的秩为3,a1,a2,a 3是非齐次线性方程组ax=b的三个不同的解向量 设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 . 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为? 设n阶矩阵A的各行元素均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组AX=0的通解为 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩(A)=r,则 A.r=m时,方程 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.具体在问题补充设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩( 非齐次线性方程组由解向量求通解设A为4×3矩阵,a,b,c是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量,k1,k2为任意常数,则非齐次线性方程组Ax=b的通解为?为什么是(b+c)÷2+k1(b-a)+k2( 设A为4*3矩阵,a是齐次线性方程组A^(T)X=0的基础解系.r(A)= 设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 线性代数方程组若干问题1.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=O的通解为?2.设A=[1,2,-3;4,t,3;3,1,1;-1,-7,-13],B为三阶非零矩阵,且AB=O,则t=?3.设三阶矩阵A的特征值为2,1,非零 设$A$是$5×6$矩阵,且秩$(A)=4$,则齐次线性方程组$AX=0$的基础解系中解向量个数为()