已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:39:56
已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值

已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值
已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值

已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值
F(x)=e^x-ax-1
F’(x)=e^x-a
当a≤0时,F’(x)恒大于0,F(x)没有最小值
当a>0时,令F’(x)=0即e^x-a=0,x=lna.当x=lna时,F(x)有最小值,为a-alna-1
若F(x)大于等于0对任意x属于r成立,那么此时
若a<0,那么当x趋向于负无穷时,F(x)趋向于负无穷,不等式不成立
若a=0,那么当x趋向于负无穷时,F(x)趋向于-1,不等式不成立
若a>0,当x=lna时F(x)有最小值a-alna-1.那么a-alna-1≥0即1-lna-1/a≥0即lna+1/a-1≤0
令G(a)=lna+1/a-1 (a>0),则G’(a)=1/a-1/a^2 令G’(a)=0,则a=1
当0<a<1时,G’(a)<0
当a=1时,G’(a)=0,G(a)有最小值,为0
当a>1时,G’(a)>0
所以G(a)≥0,当且仅当a=1时,G(a)=0
所以当且仅当a=1时,满足G(a)≤0
所以a=1

已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e的x次方-ax.当a=1时求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值 已知函数f(x)=(e的2x次方/2)-(a+1)e的x次方+ax >0),求f(x)的极大值点,极小值点.a>0 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!(a>0当a=2时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+4cosx-4)的最大值 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e的|x|-1次方-ax(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性 已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0 {bx,x≤0 的极值点.已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0{bx,x≤0的极值点。(1)当b=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当b∈R时,函数y= 已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;( 已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值 已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(ax的平方-1)乘以e的x次方,a属于R,若函数f(x)在x=1时取得极值,求a的值