点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:59:45
点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?

点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?

点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
先自己画个图
这题考的是点关于直线的对称点问题
做A或B关于直线3x-4y+4=0的对称点,以A的对称点为例吧,设为A’(x,y),则有 3*(x-3)/2-4*(y+5)+4=0(中点在直线上)且(y-5)/(x+3)=-4/3(斜率关系)求得A‘(3,-3)
因为P在线段AA‘的中垂线上,所以|PA|=|PA’|
则|PA|+|PB|=|PA’|+|PB|>=|A'B|(两边之和大于第三边,只有P跟A'B共线时最短)=5√13

如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4),B(5,0)动点p从点B出发沿BO向终点O运动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同 已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若(A,0)D(A+3,0)是X轴上的两个动点,则 2.设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){P|PA=PB} (A,B是两2.设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){P|PA=PB} (A,B是两个定点)(2){P|PO=3}(O是定点) 已知动点p与点A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程 已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程 如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.(1)使∠APB=30°的点P有无数个;(2)若点P在y轴上,且∠APB=30°,求满足条件的点P的坐标;(3)当点P在y轴上移动 数轴上的动点问题已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和 如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单 如图所示,四边形ABCD的三边AB,BC,CD和BD都为5厘米,动点P从点A出发(A→B→D)到点D,速度为2厘米/秒,动点Q从点D出发(D→C→B→A)到点A,8厘米/秒,5秒后,点P,Q相距3厘米,试确定P,Q运动5秒时△APQ的形状 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点) 点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么? 如图18-3,在△ABC中,角B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知点A(5,0)和圆B:(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y)所已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y