已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:05:54
已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小

已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小
已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小

已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小
2B=A+C 且A+B+C=180 得B=60,A+C=120…………(1)
sinA/a=sinB/b=sinC/c
设sinA/a=sinB/b=sinC/c=t =〉1/a=t/sinA,1/b=t/sinB,1/c=t/sinC
代入可得2/sinB=1/sinA+1/sinC…………(2)
联立(1)(2)得
A=B=C=60

角b=180/3=60
答:因数据问题,只能求出角b=60,角a和角c求不出!

因为2B=A+C
又因为A+C+B=180°
所以B=60°
因为三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c
所以2/sinB=1/sinA+1/sinC(正弦定理)
所以A=60°C=60°

已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值? 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求) 已知三角形abc的三个内角满足关系式角b+角c=角a,角b=2角c,求三角形abc的各内角的度数 ΔABC的三个内角满足关系式2∠A>5∠B,2∠C 已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,求当A满足何值时cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值. 高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=(A+C)/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数.