如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:23:35
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.

如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.

如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.
设AC,BD交于O
因为在△ABD中,AB+AD>BD(三角形中两边之和大于第三边)
在△BCD中,BC+CD>BD(三角形中两边之和大于第三边)
所以AB+AD+BC+CD>2BD,
同理:AB+BC+CD+AD>2AC
所以2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即AB+BC+CD+DA>AC+BD,
又在△ABO中,OA+OB>AB(三角形中两边之和大于第三边)
同理OB+OC>BC,
OC+OD>CD,
OD+OA>AD
所以2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
即AC+BD>(AB+BC+CD+DA)
所以(AB+BC+CD+DA)/2

已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为( ) 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系.