已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:30:23
已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?

已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?
已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?

已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?
C=5或-5,
线3X-4Y=0过原点O,线3X-4Y+C=0过点B(0,C/4),
取B点向线3X-4Y=0做垂线交点为A(m,3/4m)
A点向纵轴做垂线交纵轴于点D(0,3/4m)
利用三角形OAD与OBA相似,得到C=5或-5

取3X-4Y=0上一点(0,0),计算其到3X-4Y+C=0的距离即|c|/√(3^2+4^2)=1,解得c=5或-5 (公式不好输啊,勉强这样吧)

d=丨C1-C2丨/根号(A^2+B^2)
两直线的距离1=丨C-0丨/根号(3²+4²),故c=+5或-5

c=5

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