作业帮已知：a+a分之1=5求：a²分之a的四次+a²+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:42:07
已知：a+a分之1=5求：a²分之a的四次+a²+1
已知：a+a分之1=5
求：a²分之a的四次+a²+1
已知：a+a分之1=5求：a²分之a的四次+a²+1
(a+a分之1)的平方=25
左边展开：a的平方+a分之1的平方+2*a*a分之一=a的平方+a分之1的平方+2=25
所求：a²分之a的四次+a²+1=a的平方+1+a分之1的平方
参照左边展开式：
所求 a²分之a的四次+a²+1=a的平方+1+a分之1的平方=24
应该是这样.
做求不来
由已知得a²+1=5a (等式两边同时乘以a)，即a²-5a+1=0
根据一元二次方程式，此时A=1,B=-5 C=1
因为：
当 B^2-4AC>0时，方程有两个实数根，分别为
X1=〔-B+SQRT(B^2-4AC)〕/2A
X2=〔-B-SQRT(B^2-4AC)〕/2A
当 B^2-4AC＝0时，方程有一个实数根 ...
全部展开
由已知得a²+1=5a (等式两边同时乘以a)，即a²-5a+1=0
根据一元二次方程式，此时A=1,B=-5 C=1
因为：
当 B^2-4AC>0时，方程有两个实数根，分别为
X1=〔-B+SQRT(B^2-4AC)〕/2A
X2=〔-B-SQRT(B^2-4AC)〕/2A
当 B^2-4AC＝0时，方程有一个实数根 X= -b/2a
当B^2-4AC<0时 方程有两个虚数根
而a²-5a+1=0中 B^2-4AC=21>0，
所以a1=[5+SQRT(21)]/2 ,a2=[5-SQRT(21)]/2
后面的所求的式子有点问题，你自己代入算
收起
是求 a^4/a^2+a^2+1吗？（^代表次幂）
题目正确吗？
等于a6次+a2次+1 a=0.1 后等于100001.01
两遍平方
a方加2加a方分之一等于25
然后把2分成1加1
a方加1加a方分之一等于24
左边通分就好
a²分之a的四次+a²+1 等于 a²+1+1/a²
a²+1+1/a² = a²+1+(1/a)²+2a(1/a)-2a(1/a)
=(a+1/a)²-2+1
=5²-1
=24
已知a+ 1/a=5,得（a²+1）/a=5.求（a的四次+a²+1）/a²=（a²+1）二次方/a² -1
因为（a²+1）/a=5，所以（a²+1）=5a ,所以 （a²+1）二次方/a² -1=(5a)的二次方/a² -1=25a²/a² -1 =25-1=24
24
17.0625
a+a/4=5
a=4
（a^4+a^2+1)/a^2=17.0625