已知关于x的方程x方+mx+4=0有两个正整数根 求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:33:09
已知关于x的方程x方+mx+4=0有两个正整数根 求m的值
已知关于x的方程x方+mx+4=0有两个正整数根 求m的值
已知关于x的方程x方+mx+4=0有两个正整数根 求m的值
p+q=-m
p*q=4
p,q为正整数
所以m=-5或-4
因为有两个正整数根,必是(X-A)(X-B)=0,AB均为整数,将4分解,因为跟都是正整数,所以有4=-1乘以-4,-2乘以-2
答案有2个,M=-1+(-4)=-5或(-2)+(-2)=-4
根据韦达定理,方程两个个的乘积等于4
既然两个根都是正整数,那么只能是1和4,或2和2
当两个根为1和4的时候,1+4=-m
所以m=-5
当两个根为2和2的时候,2+2=-m
所以m=-4
综上所述,m的值为-4,或-5
由题意
方程有两个根,则判别式: m^2 - 4 * 4 >= 0 得到:m >= 4 或 m <= -4
据韦达定理有:x1 + x2 = -m
x1 * x2 = 4
而两根为正整数,则x1 = 1 或者 x1=2
x2 = 4 x2=2
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由题意
方程有两个根,则判别式: m^2 - 4 * 4 >= 0 得到:m >= 4 或 m <= -4
据韦达定理有:x1 + x2 = -m
x1 * x2 = 4
而两根为正整数,则x1 = 1 或者 x1=2
x2 = 4 x2=2
得到:m = -5 或者 m = -4
综上所诉:该方程有两相同根时,m = -4
该方程有两不同根时,m = -5
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