若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:09:00
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.

若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.

若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
设:z=x+yi、w=a+bi,则:
|w|=1,得:a²+b²=1 ----------------------------(1)
又:
3w的共轭复数=z+i,则:
3(a-bi)=(x+yi)+1
3a-3bi=(x+1)+yi
则:
3a=x+1
-3b=y
即:
a=(x+1)/3、b=-(y/3)代入(1),得:
[(x+1)/3]²+[-(y/3)]²=1,即:
(x+1)²+y²=9

若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程. 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 复数z=(x+3)-yi,若|z|=1,则代数式y/x的取值范围 若复数z=x+yi,x,y是实数 ,x-2+yi和3x-i互为共轭复数,则z^2是虚部是 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是() 真心求助赵老师,一道自主招生复数题例、已知复数z0=1-mi(m>0,m属于R),z=x+yi 和w=x/+y/i,其中x,y,x/,y/均为实数,i为虚数单位,且对任意复数z,有w=z0的共轭乘以z的共轭,|w|=2|z|.第一问:若z所对应点( 若复数z=x+yi满足|z-1|=|z+1-yi|,则复数z所对应点集的图形的方程是 设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积 已知x,y 并且|x+3+yi|=|x-(y-1)i|,求复数z=x+yi对应点的轨迹. {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围 已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 已知复数z,=3-i,z ₂ =2+i (i为虚数单位) (1)若z,*z ₂ =x+yi,求实数x,y的值.(2)若复数w=mz,-z ₂ 在复平面上对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.(,为下标1,下标1我不会打.) 已知复数z=x+yi,实数x,y满足x≥1,y≤2,x-y≤1,则|z-4|的最小值是