在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:19:25
在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE.

在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE.
在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE.

在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE.
设NE=xNB,ME=yMC
NB=NA+AB=(-1/3)b+a
MC=MA+AC=(-1/2)a+b
∴ AE=AN+NE=(1/3)b+xNB=(1/3)b+x[(-1/3)b+a]=xa+(1/3)(1-x)b
AE=AM+ME=(1/2)a+yMC=(1/2)a+y[(-1/2)a+b]=yb+(1/2)(1-y)a
∴ x=(1/2)(1-y) y=(1/3)(1-x)
∴ x=2/5 y=1/5
∴ AE=(2/5)a+(1/5)b

在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为 在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP= △ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC,BN与NC相交于点E,设向量AB=a 向量AC=b,试用a,b表示向量AE、怎么证明 在△ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=½倍的向量NC,BN与CM相交于点E,设向量AB=a,向量AC=b,试用基地a,b表示向量AE. 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心则向量MA+向量MB-向量MC等于 A.0 B.4向量MD C4向量MF D4向量ME 在△ABC中,点P是AB上的一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量CM=t向量CP,则t为 A 1/2 B 2/3 C 3/4 D 4/5 关于平面向量的数学题如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.(1)用a,b表示向量AM(2)若N为线段AB的中点,求证:C、M、N三点共线 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP点成(向量PB+向量PC)等于 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图) 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则向量AB点乘向量AC=? 在△ABC中,点M为边AB的中点,若向量OP 平行向量OM ,且OP =X向量OA+Y向量OB (X 不等于0),则Y比X 等于? 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=? 在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*(向量PB+向量PC)的值为 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*(向量PB+向量PC)等于?我很愚钝 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*(向量PB+向量PC)等于 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120度,E,F分别是AB,AC上的点,且向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1).若EF,BC的中点为M,N,且m+4n=1,则MN的最小值为-----