已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:16:32
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值

已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值

已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,
所以
tanαtanβ=-2/3
tanα+tanβ=-5/3
所以
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-5/3/(1+2/3)
=-1

tana+tanb=-5/3、tanatanb=-2/3
则:
tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=[-5/3]/[1-(-2/3)]=-1

-5/3β=-2/3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-5/3)/(1+2/3)=-1

由题意得:
tanαtanβ=-2/3
tanα+tanβ=-5/3
所以
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-5/3/(1+2/3)
=-1