如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:00:40
如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值

如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值
如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值

如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值
如图,可知该图形是轴对称图形.当矩形ABCD的面积最大时,即矩形MCDO最大.此时MCDO的面积S1=x*y=x*(4-x^2)=-x^3+4x     (0<x<2)
然后求 S1的导数,得S1'=-3x^2+4=0
解得  x为  根号3 分之2 ,且此时为极大值点
因此,此时S1 最大,而ABCD的面积为S1的两倍

由于曲线关于Y轴对称,所以矩形也关于y轴对称,所以设一个与x轴焦点x,另一个-x,y轴坐标4-x^2
所以即求2*x*(4-x^2)的最大值,求导,得出,x=4/3,最大值:160/27

设B(x,y) x>0(也可设X<0)
y=4x^2
有AD=2x AB=4x^2
S=AB*AD
题有问题

如图,已知矩形ABCD的两个顶点A、D位於x轴上,另两个顶点B、C位於抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上,求这个矩形的ABCD面积的最大值 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB,AD的长 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4 DD'=2,求AB AD的长 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A,B.AB平行于x轴 如图:矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线 如图二次函数Y=一X²十4X是图象上的一段,其中0≤X≤4,若矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上,另外两个顶点C,D落在函数图象上,则矩形ABCD周长能否恰好为8?能求C,D两点坐标,不能,理由 已知矩形ABCD的两个顶点A(-1,3),B(-2,4),且它的对角线的交点在X轴上求C,D的坐标 如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比 只要第三问的具体步骤.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为(5,25/4),在抛物线内作矩形ABCD使顶点C,D落在抛物线上,顶点A,B落在x轴上.(3)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值 明天考试复习做题, 已知矩形ABCD,边AB=4,BC=3矩形的顶点A,B为某椭圆的焦点且椭圆过另外两个顶点C,D,求椭圆方程? 如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=( ) 如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=( ) 如图,已知点A、点B分别位于y轴正半轴、x轴正半轴,线段OA、OB的长分别是方程x平方-7ax+12a平方=0(a大于0)的两根,且OA小于OB,矩形ABCD的另外两个顶点C、D在直线y=mx上求三角形ADO与三角形BCO的面 如图,abcd为矩形的四个顶点… 如图:已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面...如图:已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形AB 已知矩形ABCD相邻两顶点A(-1,3)B(-2,4)若矩形对角线交点在x轴上,求另两个交点C和D的坐标 如图,已知矩形ABCD内接于圆O,圆O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转.当顶点A‘,B’不与A D重合时,四边形A'B'NG的周长在旋转过程中,是否会发生变化?不变,求其值;变,说明理由.