作业帮高数 曲线积分 一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:44:08
高数 曲线积分 一题
高数 曲线积分 一题
高数 曲线积分 一题
本题要用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(pQ/px-pP/py)dxdy
逆时针方向为正方向.故
I=∮L (xdy-ydx)/(4x^2+y^2)
=∮L (-ydx+xdy)/4
=∫∫D[1-(-1)]dxdy
=2∫∫D dxdy
=2S=2πab=2π*2*1=4π
(椭圆4x^2+y^2=4即
y^2/4+x^2/1=1,故a=2,b=1)