参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:22:46
参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)

参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)
参数方程与普通方程互化
x=2t/(1+t^2)
y=(1-t^2)/(1+t^2)

参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)
x=2t/(1+t^2)
y=(1-t^2)/(1+t^2)
x^2=4t^2/(1+t^2)^2
y^2=(1-t^2)^2/(1+t^2)^2
=(1-2t^2+t^4)/(1+t^2)^2
x^2+y^2
=[4t^2+1-2t^2+t^4]/(1+t^2)^2
=(t^2+1)^2/(1+t^2)^2
=1
所以该参数方程对应的普通方程是:
x^2+y^2=1