二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:28:09
二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢?

二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢?
二道关于不等式的高二数学题,
设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?
还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢?

二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢?
因为a²+b²=1,c²+d²=1,a²+b²≥2ab,c²+d²≥2cd
所以2ab≤1,2cd≤1(当且仅当a=b,c=d时,不等式取“=”)
所以ab≤1/2,cd≤1/2
abcd≤1/4,所以,当a=b,c=d时有最不值1/4
因为M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1
所以M-N=a/a+1+b/b+1-c/c+1
=a(b+1)(c+1)+b(a+1)(c+1)-c(a+1)(b+1)/(a+1)(b+1)(c+1)
=abc+ab+ac+a+b-c/(a+1)(b+1)(c+1)
因为a,b,c,为△ABC的三边,所以a+1>0,b+1>0,c+1>0,abc+ab+ac>0
由三角形的性质两边之和大于第三边可知a+b-c>0
所以abc+ab+ac+a+b-c/(a+1)(b+1)(c+1)>0
所以M>N

二道关于不等式的高二数学题,设a,b,c,d属于R,a²+b²=1,c²+d²=1,则abcd的最小值等于?还有一道就是已知a,b,c,为△ABC的三边,M=a/a+1+b/b+1,N=c/c+1,则M与N的不等关系是什么呢? 问道数学题(高二不等式)设三角形三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2当n大于等于三时,求证:a^n+b^n小于c的n次 SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题:证明:1/a+1/b+1/c 高二代数题:设a<2,解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>2 关于高二的不等式已知1 高二关于数列的数学题求救! 高二关于双曲线的数学题 高二的数学题 一道高二不等式题解关于x的不等式x-1/x>1/a 高二数学题-不等式的证明设实数x,y满足y+x^2=0,0 高二数学题(要过程)20分解关于x不等式x的平方减ax减2a的平方小于0 问一道高二三角函数题目已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c.关于x的不等式x^2cosA+4xsinA+6能不能回答的详细些啊? 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 高二关于不等式的一道数学题,急,已知G=lg9 * lg11,比较G与1的大小 高二数学题、帮忙!求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数 谁能帮我解答一下一道高二的数学题(有关正、余弦定理)!已知三角形ABC,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求角B的正弦值 原来做过的一道数学题,现在想不起来怎么解了,3Q 数学 高二不等式若a、b都是正数,则关于x的不等式-b<1/x<a的解集是 ( c )A.(-1/b ,0)∪(0, 1/a) B.(-1/a ,0)∪(0, 1/b) C.(-∞,-1/b )∪( 1/a,+∞) D.(-1/a ,1/b )我想要详细过程 网上试题 高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)