函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:54:52
函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了

函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了
函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值
请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!
已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了

函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了
是不是漏了分母x?你的意思应该是f(x)=(X^2+2X+a)/x吧.
第一步化成你那种形式,然后x+1/2x是一个对勾函数,勾底是x=√2/2,所以在[1,正无穷）上为增函数；
形如y=ax+b/x（a,b均为正数）的函数成为对勾函数；
该函数是一个奇函数,关于原点对称,以第一象限为例：
勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),
在区间（0,√(b/a) ）上是递减的,在区间（√(b/a),+∞）上是递增的

f(x)=x²+0.5x+2 ？？？？？？？
由于a=1>0 在对称轴右边为增函数，左边为减函数
这时对称轴在x=1的左侧，所以[1,+∞)为增函数，x=1为最小值

利用

求导 f（x）=2x+2 x=0时f‘（x）=0 所以a=0.5 最小值为-1/2

fx=（X^2+2X+a)/x经过化简为f（x）=x^2+1/2x+2
对称轴为x=-b/2a=-1/4 开口向上 然后就是画个示意图
f（x）在[1,正无穷）上单调递增
所以最小值就等于f（1）=7/2

目标函数值(最小): 3.5
x: 1

已知函数fx满足2fx-f1/x=3/x2,则fx的最小值是? 函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了 已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2] 1,求fx的最大最小值2,若不等式fx-m 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知fx=x+2/x-1.证明fx在（1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值 已知fx=sin^2x+√3sinx×cosx+1/2,求函数最小正周期,最大最小值及最大最小值时的集合最大最小时是自变量x的集合 已知函数fx=2COS2X+sin平方X-4COSX,求FX的最大值与最小值 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 已知函数fx=√x²–2x+2+√x²-4x+8,求fx的最小值,那时x是多少 已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为 已知函数fx=|x-1| 解不等式fx>2 求函数y＝f-（-x）+f（x+5）的最小值 对任意实数x 规定fx取4-x x+1 1/2{5-x} 三个值中的最小值则函数fx 求最大最小值 已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间 已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=?