已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:29:28
已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域

已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域
已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域

已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域
y=(2x²-8x+16)/(x²-4x+4)
=2(x²-4x+4+4)/(x²-4x+4)
=2(1+4/(x²-4x+4))
=2+4/(x-2)²
已知x>2,则x-2>0,(x-2)²>0
所以,y>2

y>8/y>o

y=【2(x2-4x+4)+8】/(x2-4x+4)
=2+8/(x-2)2
由于x>2 所以该式的值域为
(2,+∞)