已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:52:54
已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根

已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根
已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根

已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根
设实数根即为x,则对比实部与虚部得:
实部x^2+6=5x,
虚部 x=2
故实根为x=2
方程化为:x^2+x(-5+i)+6-2i=0
由根与系数的关系,另一根为(6-2i)/2=3-i.

i是虚数单位么

x^2+(-5+i)x+6-2i=0
(x-2)(x+i-3)=0
x=2、3-i

x^2+6-5x=(2-x)i
方程有实根则2-x=0 x=2为一个实根
x^2-5x+6=0 得x1=2 x2=3
两根为2,3.
x2=3代入方程得不为原方程的解。
(x-2)(x-3)=(2-x)i
(x-2)(x-3+i)=0
x=3-i
则两个根为2,3-i