一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:41:10

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析,
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析,

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析,
可轻易的得到球的直径为正方体的对角线,即√(2^+2^+2^)=2√3厘米,那么球的半径为√3厘米,其表面积=4πr^2=12π

球的直径：√（2²+2²+2²）=2√3厘米
球的半径：2√3÷2=√3厘米
球的表面积：4πr²=4×3.14×（√3）²=37.68平方厘米

一个正方体的顶点都在球面上，那么正方体的对角线就是球面的直径，根据公式a²+b²=c²
可求出球的直径√（2²+2²+2²）=2√3厘米
球的半径2√3÷2=√3厘米
球的表面积4πr²=4×π×（√3）²=12π平方厘米

由于正方形的顶点都在球上可以推断正方体的对角线为球的直径，即：R*2=12cm(正方体的对角线的平方等于长宽高三个的平方和)即半径r*2=3，球的表面积公式s=4πr*2=12π
注：r*2为r的平方

球的半径是正方体体对角线的一半，是根号3 表面积就是4派*半径平方=12派面积公式S=4πR 2; 正方体的顶点都在球面上 R=2√3/2=√3 S=12

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2,则球的体积是（）一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2,则球的表面积为只要思路一正方体的顶点都在球面上,棱长为2,球的表面积为? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析, 一个棱长为2的正方体顶点都在球面上.则该球的表面积是多少一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积一个正方体的顶点都在球面上,他的棱长为2 c m ,则正方体对角线长为?球的表面积是? 一个正方体的顶点都在球面上,他的棱长为2 c m ,则正方体对角线长为?球的表面积是? 一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为a,那么球体的体积为多少?我急用, 一个正方形的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是一个正方形的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,则球的表面积是? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是a.8派 cm^2b.12派 cm^2c.16派 cm^2d.20派 cm^2 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm.则球的表面积是（?）A8派cm平方 B12派cm平方 C16派cm平方 D20派cm平方一个正方体的的顶点都在球面上,它的棱长a cm,求球的体积.求几何图像是咋样的